§4. Квадратичная функция и ее график — Дополнительные упражнения к параграфу 4 — 201 — стр. 70

Для нахождения координат вершины параболы \(y = ax^2 + bx + c\), можно воспользоваться формулой \(x_0 = -\frac{b}{2a}\), которая дает абсциссу вершины. Подставив \(x_0 = 6\) и \(y_0 = -12\) (координаты точки \((6, -12)\)), мы получаем систему уравнений:
\(\begin{cases}-b = 12 \\36 + 6b + c = -12\end{cases}\)

Решив эту систему, получаем:
\(\begin{cases}b = -12 \\c = 24\end{cases}\)

Таким образом, при \(b = -12\) и \(c = 24\), вершина параболы находится в точке \((6, -12)\).