§4. Квадратичная функция и ее график — Дополнительные упражнения к параграфу 4 — 207 — стр. 70

График функции высоты мяча при броске вверх описывается параболой \(h(t) = 24t - 4.9t^2\), где \(t\) - время в секундах. Максимальная высота мяча соответствует ординате вершины параболы. Для нахождения вершины, используем формулы:
\(x_0 = -\frac{b}{2a} = \frac{12}{4.9} = 2\frac{22}{49}, \)
\(y_0 = h(x_0) = 29\frac{19}{49}. \)

Таким образом, максимальная высота, которую достиг мяч, составляет \(29\frac{19}{49}\) метра. Чтобы определить момент времени, когда мяч упал на землю, решим уравнение \(h(t) = 0\):
\( 24t - 4.9t^2 = 0. \)
\( t(24 - 4.9t) = 0. \)
\( t = 0 \text{ или } t = \frac{240}{49} = 4\frac{44}{49}. \)

Таким образом, мяч поднимался в течение первых \(2\frac{22}{49}\) секунд и опускался в последующие \(2\frac{22}{49}\) секунды.