§5. Уравнения с одной переменной — 13. Целое уравнение и его корни — 213 — стр. 77

\(5 x^{6} \geq 0,6 x^{4} \geq 0, x^{2} \geq 0\) при любом \(x\), т.к. показатели степени чётные. Получается \(5 x^{6}+6 x^{4}+x^{2}+4 \geq 4\).
Таким образом \(5 x^{6}+6 x^{4}+x^{2}+4=0\) корней не имеет.