§5. Уравнения с одной переменной — 13. Целое уравнение и его корни — 216 — стр. 77

Пусть первое число \(-x\), второе \(-y\). Составим систему уравнений:
\(\begin{cases}x^{3}-y^{3}=3185 \\x=5+y\end{cases}\)
\(\begin{cases}(5+y)^{3}-y^{3}=3185 \\x=5+y\end{cases}\)
\(\begin{cases}x+15y^{2}+75y+y^{3}-y^{3}-3185=0 \\125+1\end{cases}\)
\(\begin{cases}x=5+y \\y^{2}+5y-204=0\end{cases}\)
\(y_{1,2}=\frac{-5 \pm \sqrt{25+816}}{2}, \\y_{1}=12, \\y_{2}=-17 ;\)
\(\begin{cases}y=12 \\x=17\end{cases}\) или \(\begin{cases}y=-12 \\x=-17\end{cases}\).