§5. Уравнения с одной переменной — 13. Целое уравнение и его корни — 217 — стр. 77

$y^3-6y=0$

$y(y^2-6)=0$

$y_1=0$

$y_{2,3}=\pm \sqrt{6}$.

$6x^4+3,6x^2=0$

$6x^2(x^2+0,6)=0$

$x_1=0$

$x^2=-0,6$ - корней нет.

$x^3+3x=3,5x^2$

$x(x^2+3-3,5x)=0$

$x_1=0$

$2x^2-7x+6=0$

$x_{2,3}=\frac{7\pm \sqrt{49-48}}{4}$

$x_2=2$

$x_2=\frac{6}{4}=1,5$.

$x^3-0,1x=0,3x^2$

$x(x^2-0,1-0,3x)=0$

$x_1=0$

$10x^2-3x-1=0$

$x_{2,3}=\frac{3\pm \sqrt{9+40}}{20}$

$x_2=\frac{1}{2}$

$x_3=-\frac{1}{5}$.

$9x^3-18x^2-x+2=0$

$9x^2(x-2)-(x-2)=0$

$(x-2)(9x^2-1)=0$

$x-2=0\text{ или }9x^2-1=0$

$x_1=2$

$x^2=\frac{1}{9}$

$x_{2,3}=\pm \frac{1}{3}$.

$y^4-y^3-16y^2+16y=0$

$y^3(y-1)-16y(y-1)=0$

$(y-1)y(y^2-16)=0$

$y_1=0$

$y_2=1$

$y_{3,4}=\pm 4$.

$p^3-p^2=p-1$

$p^2(p-1)-(p-1)=0$

$(p-1)(p^2-1)=0$

$(p-1{)}^2(p+1)=0$

$p_1=1$

$p_2=-1$.

$x^4-x^2=3x^3-3x$

$x^2(x^2-1)-3x(x^2-1)=0$

$(x^2-1)(x^2-3x)=0$

$(x-1)(x+1)x(x-3)=0$

$x_1=1$

$x_2=-1$

$x_3=0$

$x_4=3$.