Решите уравнение:
a) \(y^{3}-6y=0\);
б) \(6x^{4}+3.6x^{2}=0\);
в) \(x^{3}+3x=3.5x^{2}\);
г) \(x^{3}-0.1x=0.3x^{2}\);
д) \(9x^{3}-18x^{2}-x+2=0\);
е) \(y^{4}-y^{3}-16y^{2}+16y=0\);
ж) \(p^{3}-p^{2}=p-1\);
з) \(x^{4}-x^{2}=3x^{3}-3x\).
а
\(y^3-6 y=0 \)
\(y\left(y^2-6\right)=0 \)
\(y_1=0 \)
\( y_{2,3}= \pm \sqrt{6} \).
б
\(6 x^4+3,6 x^2=0 \)
\(6 x^2\left(x^2+0,6\right)=0 \)
\(x_1=0 \)
\(x^2=-0,6 \) - корней нет.
в
\(x^3+3 x=3,5 x^2\)
\(x\left(x^2+3-3,5 x\right)=0\)
\(x_1=0 \)
\(2 x^2-7 x+6=0\)
\(x_{2,3}=\frac{7 \pm \sqrt{49-48}}{4}\)
\(x_2=2 \)
\(x_2=\frac{6}{4}=1,5\).
г
\(x^3-0,1 x=0,3 x^2\)
\(x\left(x^2-0,1-0,3 x\right)=0 \)
\(x_1=0\)
\(10 x^2-3 x-1=0\)
\(x_{2,3}=\frac{3 \pm \sqrt{9+40}}{20}\)
\(x_2=\frac{1}{2}\)
\(x_3=-\frac{1}{5} \).
д
\(9 x^3-18 x^2-x+2=0\)
\(9 x^2(x-2)-(x-2)=0\)
\((x-2)\left(9 x^2-1\right)=0\)
\(x-2=0 \text { или } 9 x^2-1=0\)
\(x_1=2\)
\(x^2=\frac{1}{9}\)
\(x_{2,3}= \pm \frac{1}{3}\).
е
\(y^4-y^3-16 y^2+16 y=0\)
\(y^3(y-1)-16 y(y-1)=0\)
\((y-1) y\left(y^2-16\right)=0\)
\(y_1=0\)
\(y_2=1\)
\(y_{3,4}= \pm 4\).
ж
\( p^3-p^2=p-1 \)
\(p^2(p-1)-(p-1)=0 \)
\((p-1)\left(p^2-1\right)=0\)
\((p-1)^2(p+1)=0\)
\(p_1=1 \)
\(p_2=-1\).
з
\(x^4-x^2=3 x^3-3 x\)
\(x^2\left(x^2-1\right)-3 x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-3 x\right)=0 \)
\((x-1)(x+1) x(x-3)=0\)
\(x_1=1 \)
\(x_2=-1 \)
\(x_3=0 \)
\(x_4=3 \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: a) \(y^{3}-6y=0\); б) \(6x^{4}+3.6x^{2}=0\); в) \(x^{3}+3x=3.5x^{2}\); г) \(x^{3}-0.1x=0.3x^{2}\); д) \(9x^{3}-18x^{2}-x+2=0\); е) \(y^{4}-y^{3}-16y^{2}+16y=0\); ж) \(p^{3}-p^{2}=p-1\); з) \(x^{4}-x^{2}=3x^{3}-3x\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
