§5. Уравнения с одной переменной — 13. Целое уравнение и его корни — 220 — стр. 77

Рассмотрим уравнение:
\(y = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\)

1. Точка пересечения с осью \(O_y\) при \(x = 0\):
\(y = -6.\)
Следовательно, точка пересечения с \(O_y\) равна \((0, -6)\).

2. Точки пересечения с осью \(O_x\) при \(y = 0\):
\(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0, \\x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 \\ = x^2(x - 1) - 5x(x - 1) + 6(x - 1) = (x - 1)(x^2 - 5x + 6).\)
Следовательно, у нас есть три точки пересечения с \(O_x\):
\(x_1 = 1, \\ x_2 = 2, \\ x_3 = 3.\)

Таким образом, координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
1. С \(O_y\) при \(x = 0\): \((0, -6)\).
2. С \(O_x\): \((1, 0)\), \((2, 0)\), \((3, 0)\).