§5. Уравнения с одной переменной — 13. Целое уравнение и его корни — 230 — стр. 78

\(3x^2-25x-28=0\)

Решим уравнение квадратным методом:

\(x_{1,2}=\frac{25 \pm \sqrt{625+336}}{6}\)

\(x_{1}=\frac{56}{6}=9 \frac{1}{3}\)

\(x_{2}=-1\)

Таким образом, корни уравнения \(3x^2-25x-28\) равны \(x_1=9\frac{1}{3}\) и \(x_2=-1\).

Факторизуем уравнение:

\(3x^2-25x-28=3\left(x-\frac{28}{3}\right)(x+1)=(3x-28)(x+1)\).

\(2x^2+13x-7=0\)

Решим уравнение квадратным методом:

\(x_{1,2}=\frac{-13 \pm \sqrt{169+56}}{4}\)

\(x_{1}=\frac{1}{2}\)

\(x_{2}=-7\)

Таким образом, корни уравнения \(2x^2+13x-7\) равны \(x_1=\frac{1}{2}\) и \(x_2=-7\).

Факторизуем уравнение:

\(2x^2+13x-7=2\left(x-\frac{1}{2}\right)(x+7)=(2x-1)(x+7)\).