§5. Уравнения с одной переменной — 15. Решение задач с помощью уравнений — 256 — стр. 86

Рассмотрим уравнение, описывающее разность урожайности на двух участках:
\(\frac{\frac{80}{x}-\frac{90}{x+5}}{10} = \frac{\frac{8}{x}-\frac{9}{x+5}}{5} \Leftrightarrow \frac{8(x+5)-9x}{x(x+5)} = \frac{1}{5}\)
Это уравнение сводится к системе:
\(\left\{\begin{array}{c}
x(x+5) = 5(40-x) \\
x \neq \{0, -5\}
\end{array}\right.\)
После решения получаем два корня: \(x=-20\) и \(x=10\), при условии, что \(x\) не может быть равным нулю или -5 (так как знаменатель не может быть равен нулю).
Выбираем положительный корень \(x=10\) ц/га как урожайность на первом участке. Тогда урожайность на втором участке будет \(x+5=15\) ц/га.
Таким образом, правильный ответ: урожайность на первом участке 10 ц/га, на втором 15 ц/га.