§5. Уравнения с одной переменной — 15. Решение задач с помощью уравнений — 257 — стр. 86

Рассмотрим уравнение, описывающее время в пути катера:
\(\frac{36}{x+3}+\frac{48}{x-3}=6 \mid: 12\)
\(\frac{3}{x+3}+\frac{4}{x-3}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{3(x-3)+4(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{1}{2}\)
Упрощаем числитель и деноминатор, получаем:
\(\frac{7x+3}{x^2-9}=\frac{1}{2}\)
Далее, решаем систему уравнений:
\(\left\{\begin{array}{c}x^2-9=2(7x+3) \\x \neq \pm 3\end{array}\right.\)

Решив уравнение, получаем два корня: \(x=-1\) и \(x=15\), исключив при этом значения, при которых знаменатель становится равным нулю.
Выбираем положительный корень \(x=15\) км/ч — скорость катера в стоячей воде.
Таким образом, правильный ответ: скорость катера в стоячей воде \(x=15\) км/ч.