§6. Неравенства с одной переменной — 17. Решение неравенств методом интервалов — 286 — стр. 96

Рассмотрим неравенство \((x+25)(x-30)<0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=-25\) и \(x_{2}=30\). Таким образом, решение представляет интервал:

\(x \in (-25, 30)\).

Решим неравенство \((x+6)(x-6)>0\). Корни уравнения: \(x=-6\) и \(x=6\). Таким образом, решение задачи:

\(x \in (-\infty, -6) \cup (6, +\infty)\).

Неравенство \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x-\frac{1}{5}\right) \leq 0\) решается находим корни уравнения: \(x_{1}=\frac{1}{5}\) и \(x_{2}=\frac{1}{3}\). Таким образом, решение задачи:

\(x \in \left(\frac{1}{5}, \frac{1}{3}\right)\).

Решим неравенство \((x+0.1)(x+6.3) \geq 0\). Корни уравнения: \(x_{1}=-0.1\) и \(x_{2}=-6.3\). Таким образом, решение задачи:

\(x \in (-\infty, -6.3) \cup (-0.1, +\infty)\).