§6. Неравенства с одной переменной — 17. Решение неравенств методом интервалов — 292 — стр. 97

Рассмотрим уравнение \(y=\sqrt{(5-x)(x+8)}\). Эквивалентное неравенство \((5-x)(x+8) \geq 0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=5\), \(x_{2}=-8\). Таким образом, решение задачи:

\(x \in (-8, 5)\).

Рассмотрим уравнение \(y=\sqrt{(x+12)(x-1)(x-9)}\). Эквивалентное неравенство \((x+12)(x-1)(x-9) \geq 0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=-12\), \(x_{2}=1\), \(x_{3}=9\). Таким образом, решение задачи:

\(x \in (-12, 1) \cup (9, +\infty)\).