Решите неравенство:
а) \(\frac{x-5}{x+6}<0\);
б) \(\frac{1,4-x}{x+3,8}<0\);
в) \(\frac{2x}{x-1,6}>0\).
е) \(\frac{5x-1,5}{x-4}>0\);
а
Рассмотрим неравенство \(\frac{x-5}{x+6}<0\). Область допустимых значений: \(x \neq -6\). Умножим обе стороны на \((x+6)\) (поскольку \(x+6\) не может быть равным нулю): \((x-5)(x+6)<0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=5\), \(x_{2}=-6\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in (-6, 5)\).
б
Рассмотрим неравенство \(\frac{1,4-x}{x+3,8}<0\). Область допустимых значений: \(x \neq -3,8\). Умножим обе стороны на \((x+3,8)\) (поскольку \(x+3,8\) не может быть равным нулю): \((x-1,4)(x+3,8)>0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=1,4\), \(x_{2}=-3,8\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in (-\infty, -3,8) \cup (1,4, +\infty)\).
в
Рассмотрим неравенство \(\frac{2x}{x-1,6}>0\). Область допустимых значений: \(x \neq 1,6\). Умножим обе стороны на \((x-1,6)\) (поскольку \(x-1,6\) не может быть равным нулю): \(2x(x-1,6)>0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=0\), \(x_{2}=1,6\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in (-\infty, 0) \cup (1,6, +\infty)\).
г
Рассмотрим неравенство \(\frac{5x-1,5}{x-4}>0\). Область допустимых значений: \(x \neq 4\). Умножим обе стороны на \((x-4)\) (поскольку \(x-4\) не может быть равным нулю): \((5x-1,5)(x-4)>0\). Приведем к более простому виду: \((x-0,3)(x-4)>0\). Находим корни уравнения: \(x_{1}=0,3\), \(x_{2}=4\). Таким образом, решение задачи:
\(x \in (-\infty, 0,3) \cup (4, +\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: а) \(\frac{x-5}{x+6}<0\); б) \(\frac{1,4-x}{x+3,8}<0\); в) \(\frac{2x}{x-1,6}>0\). е) \(\frac{5x-1,5}{x-4}>0\);
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
