§6. Неравенства с одной переменной — 17. Решение неравенств методом интервалов — 299 — стр. 98

Имеем уравнение прямой в общем виде: \(y = ax + b\). Подставим координаты точки \(A(0,6)\):

\(\begin{cases}0 \cdot a + b = 0 \\0,6 \cdot a + b = -2,4\end{cases}\)

Решая систему уравнений, получаем \(a = -4\) и \(b = 0\). Таким образом, уравнение прямой: \(y = -4x\) — прямой, проходящей через начало координат и точку \(A(0,6 ;-2,4)\).

Теперь рассмотрим уравнение прямой, проходящей через точку \(B(0 ; 4)\) и \(C(-2,5 ; 0)\). Подставим координаты этих точек:

\(\begin{cases}0 \cdot a + b = 4 \\-2,5 \cdot a + b = 0\end{cases}\)

Решая систему уравнений, получаем \(a = 1,6\) и \(b = 4\). Таким образом, уравнение прямой: \(y = 1,6x + 4\) — прямой, пересекающей оси координат в точках \(B(0 ; 4)\) и \(C(-2,5 ; 0)\).