§6. Неравенства с одной переменной — 18. Некоторые приёмы решения целых уравнений — 304 — стр. 103

Уравнение данной кубической функции:
\(y=x^{3}+4 x^{2}+x-6\)
Найдем точки пересечения с осью \(Ox\):
\(x^{3}+4 x^{2}+x-6=0\)
Факторизуем:
\((x-1)(x^{2}+5 x+6)=0\)
Решим квадратное уравнение:
\(x^{2}+5 x+6=0\)
\(x_{1,2}=\frac{-5 \pm \sqrt{25-24}}{2}\)
\(x_{1}=-2, x_{2}=-3\)
Таким образом, точки пересечения с осью \(Ox\) - \((-3 ; 0),(-2 ; 0),(1 ; 0)\).
Найдем точку пересечения с осью \(Oy\):
\(y(0)=0+0+0-6=-6\)
Таким образом, точка пересечения с осью \(Oy\) - \((0 ;-6)\).