§6. Неравенства с одной переменной — 18. Некоторые приёмы решения целых уравнений — 308 — стр. 104

$x^3+11x-108=0$

$(x-4)(x^2+4x+27)=0$

$x_1=4$

$(x^2+4x+27=0$

$D=16-4\cdot 27=-92<0$ — корней нет

Ответ: $x=4$;

$x^5+6x+44=0$

$(x+2)(x^4-2x^3+4x^2-8x+22)=0$

$(x+2)(x^3(x-2)+4x(x-2)+22)=0$

$(x+2)((x-2)(x^3+4x)+22)=0$

$(x+2)((x^2-2x)(x^2+4)+22)=0$,

$(x^2-2x)(x^2+4)+22>0$ при любом $x$

$x+2=0$

Ответ: $x=-2$.