§6. Неравенства с одной переменной — 18. Некоторые приёмы решения целых уравнений — 309 — стр. 104 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Математика 9 класс

Из данных уравнений выберите то, которое имеет один и только один целый корень.
1. $x^{3} - x + 3 = 0$
2. $x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$
3. $x^{4} + x^{2} - 20 = 0$
4. $x^{3} - 5 x + 4 = 0$

$x^{3} - x + 3 = 0$

Не имеет целых корней, так как делители числа 3 не являются корнями уравнения.

$x^{4} + x^{2} - 20 = 0$

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 5) = 0$

$x_{1, 2} = 2$ .

$x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

Корней нет.

$x^{3} - 5 x + 4 = 0$

$(x - 1) (x^{2} + x - 4) = 0$

$x_{1} = 1$

$x^{2} + x - 4 = 0$

$x_{12} = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2} = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Есть только один целый корень.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Из данных уравнений выберите то, которое имеет один и только один целый корень. 1. $x^{3} - x + 3 = 0$ 2. $x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$ 3. $x^{4} + x^{2} - 20 = 0$ 4. $x^{3} - 5 x + 4 = 0$

Еще решебники за 9 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.

Обществознание Боголюбов Л.Н., Матвеев А.И., Жильцова Е.И.

2023

Учебник

Алгоритм успеха Пономарева И.Н., Корнилова О.А., Чернова Н.М., Панина Г.Н.

2018