Алгебра
2023
Из данных уравнений выберите то, которое имеет один и только один целый корень.
1. \(x^{3}-x+3=0\)
2. \(x^{4}+5x^{2}+4=0\)
3. \(x^{4}+x^{2}-20=0\)
4. \(x^{3}-5x+4=0\)
1
\(x^{3}-x+3=0\)
Не имеет целых корней, так как делители числа 3 не являются корнями уравнения.
2
\(x^{4}+x^{2}-20=0\)
\((x^{2}-4)(x^{2}+5)=0\)
\(x_{1,2}=2\).
3
\(x^{4}+5 x^{2}+4=0\)
\((x^{2}+1)(x^{2}+4)=0\)
Корней нет.
4
\(x^{3}-5 x+4=0\)
\((x-1)(x^{2}+x-4)=0\)
\(x_{1}=1 \)
\(x^{2}+x-4=0\)
\(x_{12}=\frac{-1 \pm \sqrt{1+16}}{2}=\frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2}\)
Есть только один целый корень.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Из данных уравнений выберите то, которое имеет один и только один целый корень. 1. \(x^{3}-x+3=0\) 2. \(x^{4}+5x^{2}+4=0\) 3. \(x^{4}+x^{2}-20=0\) 4. \(x^{3}-5x+4=0\)
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
