§6. Неравенства с одной переменной — Дополнительные упражнения к параграфу 6 — 342 — стр. 107

Уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля. То есть:
\(D=64-4(a+2)(a-4)\)
\(D>0\)
\(64-4\left(a^2-2 a-8\right)>0\)
\(64-4 a^2+8 a+32>0\)
\(a^2-2 a-24<0\)
\(a_{1,2}=\frac{2 \pm \sqrt{4+96}}{2}\)
\(a_1=6\)
\(a_2=-4\)
Парабола, ветви направлены вверх. Таким образом, \(a \in(-4 ; 6)\).