Алгебра
2023
Равносильны ли неравенства:
a) \(\frac{x-3}{x+1} \geq 0\) и \((x-3)(x+1) \geq 0\)
б) \(\frac{x+5}{x-8} \leq 0\) и \((x+5)(x-8) \leq 0\)
а
Рассмотрим неравенства:
\(\frac{x-3}{x+1} \geq 0 \quad \text{и} \quad (x-3)(x+1) \geq 0.\)
Для первого неравенства, при \(x=-1\) знаменатель обращается в ноль, что делает точку \(x=-1\) "выколотой". Для второго неравенства, точка \(x=-1\) не представляет проблем, так как знаменатель не участвует. Таким образом, для первого неравенства точка \(x=-1\) "выколотая", а для второго - нет.
б
Рассмотрим неравенства:
\(\frac{x+5}{x-8} \leq 0 \quad \text{и} \quad (x+5)(x-8) \leq 0.\)
Для первого неравенства, при \(x=8\) знаменатель обращается в ноль, что делает точку \(x=8\) "выколотой". Для второго неравенства, точка \(x=8\) не представляет проблем, так как знаменатель не участвует. Таким образом, для первого неравенства точка \(x=8\) "выколотая", а для второго - нет.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Равносильны ли неравенства: a) \(\frac{x-3}{x+1} \geq 0\) и \((x-3)(x+1) \geq 0\) б) \(\frac{x+5}{x-8} \leq 0\) и \((x+5)(x-8) \leq 0\)
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
