§6. Неравенства с одной переменной — Дополнительные упражнения к параграфу 6 — 355 — стр. 109

Рассмотрим неравенства:

$\frac{x-3}{x+1}\ge 0\text{и}(x-3)(x+1)\ge 0.$

Для первого неравенства, при $x=-1$ знаменатель обращается в ноль, что делает точку $x=-1$ "выколотой". Для второго неравенства, точка $x=-1$ не представляет проблем, так как знаменатель не участвует. Таким образом, для первого неравенства точка $x=-1$ "выколотая", а для второго - нет.

Рассмотрим неравенства:

$\frac{x+5}{x-8}\le 0\text{и}(x+5)(x-8)\le 0.$

Для первого неравенства, при $x=8$ знаменатель обращается в ноль, что делает точку $x=8$ "выколотой". Для второго неравенства, точка $x=8$ не представляет проблем, так как знаменатель не участвует. Таким образом, для первого неравенства точка $x=8$ "выколотая", а для второго - нет.