§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 19. Уравнение с двумя переменными и его график — 361 — стр. 115

\(\begin{cases}2 x+5 y=8 \\ y-3 x=5\end{cases}\)

\(\begin{aligned}2x + 5y = 8: \quad\begin{cases}x = 0 \\y = \frac{8}{5} > 0\end{cases},\quad\begin{cases}y = 0 \\x = \frac{8}{2} > 0\end{cases},\quad 1,2 \text{ и } 4 \text{ четверти}\end{aligned}\)

\(\begin{aligned}y - 3x = 5: \quad\begin{cases}x = 0 \\y = 5 > 0\end{cases},\quad\begin{cases}y = 0 \\x = \frac{5}{-3} < 0\end{cases},\quad 1,2 \text{ и } 3 \text{ четверти}\end{aligned}\)

Точка пересечения во второй четверти.

\(\begin{cases}5 x-2 y=2 \\ x+0,5 y=4\end{cases}\)

\(\begin{aligned}5x - 2y = 2:\begin{cases}x = 0 \\y = \frac{2}{-2} = -1 < 0\end{cases},\begin{cases}y = 0 \\x = \frac{2}{5} > 0\end{cases},\quad 1,3 \text{ и 4 четверти}\end{aligned}\)

\(\begin{aligned}x + 0.5y = 4:\begin{cases}x = 0 \\y = \frac{4}{0.5} = 8 > 0\end{cases},\begin{cases}y = 0 \\x = 4 > 0\end{cases},\quad 1,2 \text{ и 4 четверти}\end{aligned}\)

Точка пересечения в первой четверти.