§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 19. Уравнение с двумя переменными и его график — 365 — стр. 115

\(3 x y=12 \Leftrightarrow xy=4 \Leftrightarrow y=\frac{4}{x}\)

Гипербола, \(k=4>0\) 1, 3 четверти

\(\frac{x}{y}|\frac{1/2}{8}|\frac{1}{4}|\frac{2}{2}|\frac{4}{1}\).

\(\frac{1}{2} x y=6 \Leftrightarrow xy=12 \Leftrightarrow y=\frac{12}{x}\)

Гипербола, \(k=12>0\) 1, 3 четверти

\(\frac{x}{y}|\frac{1}{12}|\frac{2}{6}|\frac{3}{4}|\frac{4}{3}\).

\(2 x y=-8 \Leftrightarrow x y=-4 \Leftrightarrow y=-\frac{4}{x}\)

Гипербола, \(k=-4<0\) 2, 4 четверти

\(\frac{x}{y}|\frac{1/2}{-8}|\frac{1}{-4}|\frac{2}{-2}|\frac{4}{-1}\).

\(\frac{1}{2} x y=-6 \Leftrightarrow xy=-12 \Leftrightarrow y=-\frac{12}{x}\)

Гипербола, \(k=-12<0\) 2, 4 четверти

\(\frac{x}{y}|\frac{1}{-12}|\frac{2}{-6}|\frac{3}{-4}|\frac{4}{-3}\).