§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 19. Уравнение с двумя переменными и его график — 378 — стр. 116

Уравнение окружности с центром в точке $(5,8)$ и радиусом $4$ имеет вид $(x-5{)}^2+(y-8{)}^2=16$.

(1) Симметрия относительно оси абсцисс $x\to x,y\to -y$. Образ центра $(5,8)$ относительно оси абсцисс будет $(5,-8)$, и уравнение окружности примет вид $(x-5{)}^2+(y+8{)}^2=16$.

(2) Симметрия относительно оси ординат $x\to -x,y\to y$. Образ центра $(5,8)$ относительно оси ординат будет $(-5,8)$, и уравнение окружности примет вид $(x+5{)}^2+(y-8{)}^2=16$.

(3) Симметрия относительно начала координат $x\to -x,y\to -y$. Образ центра $(5,8)$ относительно начала координат будет $(-5,-8)$, и уравнение окружности примет вид $(x+5{)}^2+(y+8{)}^2=16$.