Дана окружность с центром в точке \((5; 8)\) и радиусом, равным 4.
а) Составьте её уравнение.
б) Составьте уравнение окружностей, симметричных данной окружности относительно оси ординат; относительно оси абсцисс; относительно начала координат.
а
Уравнение окружности с центром в точке \((5, 8)\) и радиусом \(4\) имеет вид \((x-5)^{2}+(y-8)^{2}=16\).
б
(1) Симметрия относительно оси абсцисс \(x \rightarrow x, y \rightarrow -y\). Образ центра \((5, 8)\) относительно оси абсцисс будет \((5, -8)\), и уравнение окружности примет вид \((x-5)^{2}+(y+8)^{2}=16\).
(2) Симметрия относительно оси ординат \(x \rightarrow -x, y \rightarrow y\). Образ центра \((5, 8)\) относительно оси ординат будет \((-5, 8)\), и уравнение окружности примет вид \((x+5)^{2}+(y-8)^{2}=16\).
(3) Симметрия относительно начала координат \(x \rightarrow -x, y \rightarrow -y\). Образ центра \((5, 8)\) относительно начала координат будет \((-5, -8)\), и уравнение окружности примет вид \((x+5)^{2}+(y+8)^{2}=16\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Дана окружность с центром в точке \((5; 8)\) и радиусом, равным 4. а) Составьте её уравнение. б) Составьте уравнение окружностей, симметричных данной окружности относительно оси ординат; относительно оси абсцисс; относительно начала координат.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
