§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 19. Уравнение с двумя переменными и его график — 382 — стр. 117

\(\left\{\begin{array}{l}11x - 9y = 37 \\x = 1 + 2y\end{array}\right.\)

Подставим \(x\) из второго уравнения в первое:

\(\left\{\begin{array}{l}x = 1 + 2y \\11(1 + 2y) - 9y = 37\end{array}\right.\)

Раскроем скобки и упростим:

\(\left\{\begin{array}{l}x = 1 + 2y \\13y = 26\end{array}\right.\)

Решая второе уравнение, найдем \(y = 2\), подставим в первое и найдем \(x = 5\):

\(\left\{\begin{array}{l}y = 2 \\x = 5\end{array}\right.\).

\(\left\{\begin{array}{l}16x - 4y = 5 \\3x - y = 2\end{array}\right.\)

Подставим \(y\) из второго уравнения в первое:

\(\left\{\begin{array}{l}16x - 4(3x - 2) = 5 \\y = 3x - 2\end{array}\right.\)

Упростим и решим полученное уравнение:

\(\left\{\begin{array}{l}y = 3x - 2 \\4x = -3\end{array}\right.\)

Найдем \(x = -\frac{3}{4}\) и подставим во второе уравнение, чтобы найти \(y\):

\(\left\{\begin{array}{l}x = -\frac{3}{4} \\y = -\frac{17}{4} = -4\frac{1}{4}\end{array}\right.\).