ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 21. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными — 415 — стр. 126

Дана система уравнений {kx+4y=6,5x+8y=3. Подберите такое число k, чтобы система имела единственное решение. Существует ли такое значение k, при котором данная система не имеет решения; имеет бесконечное множество решений?

{kx+4y=65x+8y=3a1a2=k5,b1b2=48=12,c1c2=63=2k512k52k2.5
Система имеет одно решение при любом k, за исключением k=2.5.
При k=2.5 отношения коэффициентов a1a2=b1b2c1c2.
Следовательно, система не имеет решений.
Так как b1b2c1c2, при любом k система не может иметь бесконечное множество решений.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Дана система уравнений {kx+4y=6,5x+8y=3. Подберите такое число k, чтобы система имела единственное решение. Существует ли такое значение k, при котором данная система не имеет решения; имеет бесконечное множество решений?