§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени — 421 — стр. 127

Пусть одно число \(a\), а второе \(-b\). Тогда система уравнений имеет вид:
\(\begin{cases} a - b = 7 \\ ab = -12\end{cases}\)
Решение:
\(\begin{cases} a = 7 + b \\ 7b + b^2 = -12\end{cases} \)
\(b^2 + 7b + 12 = 0\)
\(b_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 48}}{2}\)
\(b_1 = -3, \quad b_2 = -4 \)
\(\begin{cases} b = -3, \\ a = 4\end{cases} \text{или} \begin{cases}b = -4,\\a = 3\end{cases}\)
Ответ: \(a = 4\) и \(b = -3\) или \(a = 3\) и \(b = -4\).