§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени — 440 — стр. 129

Пусть объём меди равен \(x \mathrm{~cm}^{3}\) (\(x > 0\)). Тогда объём олова равен \((x-20) \mathrm{~cm}^{3}\).
Плотность олова составляет \(-\frac{356}{x-20}\), а меди \(-\frac{438}{x}\).
Известно, что плотность олова на 1,6 г/\(\mathrm{cm}^{3}\) больше плотности меди.
Составим уравнение:
\(\frac{356}{x-20} - \frac{438}{x} = 1,6.\)
\(\frac{356x - 438x + 8760 - 1,6x^{2} + 32x}{x(x-20)} = 0.\)
\(1,6x^{2} + 50x - 8760 = 0.\)
\(x_{1,2} = \frac{-50 \pm \sqrt{2500 + 56064}}{3,2}.\)
\(x = \frac{192}{3,2} = 60.\)
\(x - 20 = 40.\)
Ответ: Объём меди - 60 \(\mathrm{~cm}^{3}\), объём олова - 40 \(\mathrm{~cm}^{3}\).