§7. Уравнения с двумя перемннными и их системы — 22. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени — 445 — стр. 130

Уравнение \(y = -3.5x^2 - 2.6\) задает параболу с ветвями, направленными вниз. График сдвинут вниз на 2.6 единиц относительно оси \(Oy\). Таким образом, график находится в третьей и четвертой координатных четвертях.

Ответ: в первой и второй координатных четвертях.

Уравнение \(y = x^2 - 12x + 34\) также задает параболу, но в этом случае ветви направлены вверх. Выделим полный квадрат, чтобы определить смещение графика:

\(y = x^2 - 12x + 34 = (x - 6)^2 - 2.\)

Таким образом, график смещен на 6 единиц вправо по оси \(Ox\) и на 2 единицы вниз по оси \(Oy\). Точки пересечения с осью \(Ox\) находятся при \(x = 6 \pm \sqrt{2}\).

График находится в первой, второй и четвертой координатных четвертях.

Ответ: в третьей координатной четверти.