Линия жизни
2016
Является ли пара чисел \((-2; 3)\) решением неравенства:
a) \(2x-3y+16>0\);
б) \(x^{2}+3xy-y^{2}<20\);
в) \((x+3)^{2}+(y-4)^{2}<2\);
г) \((x+y)(y-8)<1\);
д) \(x^{2}+y^{2}-x-y\geq 0\);
е) \(3x^{2}-5y^{2}+x-y<11\)?
а
Подставим числа из интервала \((-2; 3)\) в неравенство \(2x - 3y + 16 > 0\):
\(2(-2) - 3 \cdot 3 + 16 = -4 - 9 + 16 = 3 > 0.\)
Таким образом, пара чисел \((-2; 3)\) является решением неравенства.
б
Подставим числа из интервала \((-2; 3)\) в неравенство \(x^2 + 3xy - y^2 < 20\):
\((-2)^2 + 3 \cdot (-2) \cdot 3 - 3^2 = 4 - 18 - 9 = -23 < 20.\)
Таким образом, пара чисел \((-2; 3)\) является решением неравенства.
в
Подставим числа из интервала \((-2; 3)\) в неравенство \((x + 3)^2 + (y - 4)^2 < 2\):
\((-2 + 3)^2 + (3 - 4)^2 = 1 + 1 = 2.\)
Таким образом, пара чисел \((-2; 3)\) не является решением неравенства.
г
Подставим числа из интервала \((-2;3)\) в неравенство \((x+y)(y-8)<1\):
\((-2+3)(3-8)=1 \cdot (-5)=-5<1\).
Таким образом, пара чисел \((-2;3)\) является решением неравенства.
д
Подставим числа из интервала \((-2;3)\) в неравенство \(x^2+y^2-x-y\geq 0\):
\((-2)^2+3^2-(-2)-3=4+9+2-3=12\geq 0\).
Таким образом, пара чисел \((-2;3)\) является решением неравенства.
е
Подставим числа из интервала \((-2;3)\) в неравенство \(3x^2-5y^2+x-y<11\):
\(3(-2)^2-5 \cdot 3^2+(-2)-3 = 12-45-2-3 = -38 < 11.\)
Таким образом, пара чисел \((-2;3)\) является решением неравенства.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Является ли пара чисел \((-2; 3)\) решением неравенства: a) \(2x-3y+16>0\); б) \(x^{2}+3xy-y^{2}<20\); в) \((x+3)^{2}+(y-4)^{2}<2\); г) \((x+y)(y-8)<1\); д) \(x^{2}+y^{2}-x-y\geq 0\); е) \(3x^{2}-5y^{2}+x-y<11\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
