§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — 23. Неравенства с двумя переменными — 448 — стр. 133

Неравенство $y>2x-3$ описывает область выше графика функции $y=2x-3$.

Для неравенства $y>2x-3$, давайте возьмем любое число для $x$, например, $x=0$. Подставим в уравнение:

$y>2\cdot 0-3$

$y>-3.$

Таким образом, пара решений может быть, например, $(0,-2)$, где $y=-2$ больше, чем $-3$.

Неравенство $y<3x-5$ описывает область ниже графика функции $y=3x-5$.

Для неравенства $y<3x-5$, опять же, возьмем $x=0$:

$y<3\cdot 0-5$

$y<-5.$

Таким образом, пара решений может быть, например, $(0,-6)$, где $y=-6$ меньше, чем $-5$.

Неравенство $y\le x^2-1$ описывает область ниже графика функции $y=x^2-1$, включая сам график.

Для неравенства $y\le x^2-1$, возьмем $x=0$:

$y\le 0^2-1$

$y\le -1.$

Таким образом, пара решений может быть, например, $(0,-2)$, где $y=-2$ меньше или равно $-1$.

Неравенство $x^2+y^2\le 9$ описывает область внутри окружности с центром в начале координат и радиусом 3.

Для неравенства $x^2+y^2\le 9$, возьмем, например, $x=1$ и $y=2$:

$1^2+2^2\le 9$

$5\le 9.$

Таким образом, пара решений может быть, например, $(1,2)$, где $x^2+y^2=5$ меньше или равно 9.