§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — 23. Неравенства с двумя переменными — 448 — стр. 133

Неравенство \(y > 2x - 3\) описывает область выше графика функции \(y = 2x - 3\).

Для неравенства \(y > 2x - 3\), давайте возьмем любое число для \(x\), например, \(x = 0\). Подставим в уравнение:

\(y > 2 \cdot 0 - 3\)

\(y > -3.\)

Таким образом, пара решений может быть, например, \((0, -2)\), где \(y = -2\) больше, чем \(-3\).

Неравенство \(y < 3x - 5\) описывает область ниже графика функции \(y = 3x - 5\).

Для неравенства \(y < 3x - 5\), опять же, возьмем \(x = 0\):

\(y < 3 \cdot 0 - 5\)

\(y < -5.\)

Таким образом, пара решений может быть, например, \((0, -6)\), где \(y = -6\) меньше, чем \(-5\).

Неравенство \(y \leq x^2 - 1\) описывает область ниже графика функции \(y = x^2 - 1\), включая сам график.

Для неравенства \(y \leq x^2 - 1\), возьмем \(x = 0\):

\(y \leq 0^2 - 1\)

\(y \leq -1.\)

Таким образом, пара решений может быть, например, \((0, -2)\), где \(y = -2\) меньше или равно \(-1\).

Неравенство \(x^2 + y^2 \leq 9\) описывает область внутри окружности с центром в начале координат и радиусом 3.

Для неравенства \(x^2 + y^2 \leq 9\), возьмем, например, \(x = 1\) и \(y = 2\):

\(1^2 + 2^2 \leq 9\)

\(5 \leq 9.\)

Таким образом, пара решений может быть, например, \((1, 2)\), где \(x^2 + y^2 = 5\) меньше или равно 9.