Алгебра
2023
Является ли решением системы неравенств: \(\left\{\begin{array}{l}x^{2}-2y>7 \\3x+y>3\end{array}\right.\) пара чисел:
a) \((4; 2)\);
б) \((-5; 1)\);
в) \((-2;-1)\);
г) \((6;-5)\) ?
а
Проверим, является ли пара чисел (4; 2) решением системы неравенств:
\(4^2 - 2 \cdot 2 = 16 - 4 = 12 > 7\)
Таким образом, условие первого неравенства выполняется. Теперь проверим второе неравенство:
\(3 \cdot 4 + 2 = 14 > 7\)
Пара чисел (4; 2) является решением системы неравенств.
б
Проверим, является ли пара чисел (-5; 1) решением системы неравенств:
\(\begin{cases} (-5)^2 - 2 \cdot 1 = 25 - 2 = 23 > 7 \\ 3 \cdot (-5) + 1 = -14 + 1 = -13 < 3 \end{cases}\)
Так как второе неравенство не выполняется, пара чисел (-5; 1) не является решением системы.
в
Проверим, является ли пара чисел (-2; -1) решением системы неравенств:
\((-2)^2 - 2 \cdot (-1) = 4 + 2 = 6 < 7\)
Таким образом, условие первого неравенства выполняется. Теперь проверим второе неравенство:
\(-2 - 1 = -3 < 3\)
Пара чисел (-2; -1) является решением системы неравенств.
г
Проверим, является ли пара чисел (6; -5) решением системы неравенств:
\(\begin{cases} 6^2 - 2 \cdot (-5) = 36 + 10 = 46 > 7 \\ 3 \cdot 6 - (-5) = 18 + 5 = 23 > 3 \end{cases}\)
Пара чисел (6; -5) является решением системы неравенств.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Является ли решением системы неравенств: \(\left\{\begin{array}{l}x^{2}-2y>7 \\3x+y>3\end{array}\right.\) пара чисел: a) \((4; 2)\); б) \((-5; 1)\); в) \((-2;-1)\); г) \((6;-5)\) ?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
