§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — 24. Системы неравенств с двумя переменными — 461 — стр. 137

Проверим, является ли пара чисел (4; 2) решением системы неравенств:

$4^2-2\cdot 2=16-4=12>7$

Таким образом, условие первого неравенства выполняется. Теперь проверим второе неравенство:

$3\cdot 4+2=14>7$

Пара чисел (4; 2) является решением системы неравенств.

Проверим, является ли пара чисел (-5; 1) решением системы неравенств:

$\{\begin{array}{l}(-5{)}^2-2\cdot 1=25-2=23>7\\ 3\cdot (-5)+1=-14+1=-13<3\end{array}$

Так как второе неравенство не выполняется, пара чисел (-5; 1) не является решением системы.

Проверим, является ли пара чисел (-2; -1) решением системы неравенств:

$(-2{)}^2-2\cdot (-1)=4+2=6<7$

Таким образом, условие первого неравенства выполняется. Теперь проверим второе неравенство:

$-2-1=-3<3$

Пара чисел (-2; -1) является решением системы неравенств.

Проверим, является ли пара чисел (6; -5) решением системы неравенств:

$\{\begin{array}{l}{6}^2-2\cdot (-5)=36+10=46>7\\ 3\cdot 6-(-5)=18+5=23>3\end{array}$

Пара чисел (6; -5) является решением системы неравенств.