§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — 24. Системы неравенств с двумя переменными — 470 — стр. 138

Уравнение \(y = \sqrt{x-5} + \sqrt{15-x}\) имеет ограничения на область определения. Для того чтобы избежать извлечения корня из отрицательного числа, необходимо, чтобы выражения под корнями были неотрицательными:
\(\begin{cases}x - 5 \geq 0 \\ 15 - x \geq 0\end{cases}\)
Решая неравенства, получаем:
\(\begin{cases}x \geq 5 \\ x \leq 15\end{cases}\)
Таким образом, допустимые значения переменной \(x\) ограничены интервалом \((5; 15)\).