Живой организм
2019
Докажите, что уравнение не имеет решений:
a) \(x^{2}+4xy+4y^{2}+5=0\);
б) \(x^{2}-2xy+8+y^{2}=0\)
в) \(x^{2}-2x+y^{2}-4y+6=0\)
г) \(x^{2}y^{2}-2xy+3=0\).
а
\(x^2 + 4xy + 4y^2 + 5 = 0 \\x^2 + 4xy + 4y^2 + 5 = (x + 2y)^2 + 5 \geq 5, \text{ так как } (x + 2y)^2 \geq 0\)
Уравнение не имеет решений.
б
\(x^2 - 2xy + 8 + y^2 = 0\\x^2 - 2xy + 8 + y^2 = (x - y)^2 + 8 \geq 8, \text{ так как } (x - y)^2 \geq 8\)
Уравнение не имеет решений.
в
\(x^2 - 2x + y^2 - 4y + 6 = 0\\x^2 - 2x + y^2 - 4y + 6 = (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 1 \geq 1, \text{ так как } (x - 1)^2 \geq 0, (y - 2)^2 \geq 0 \)
Уравнение не имеет решений.
г
\(x^2y^2 - 2xy + 3 = 0\\x^2y^2 - 2xy + 3 = (xy - 1)^2 + 2 \geq 2, \text{ так как } (xy - 1)^2 \geq 0\)
Уравнение не имеет решений.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что уравнение не имеет решений: a) \(x^{2}+4xy+4y^{2}+5=0\); б) \(x^{2}-2xy+8+y^{2}=0\) в) \(x^{2}-2x+y^{2}-4y+6=0\) г) \(x^{2}y^{2}-2xy+3=0\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
