Spotlight
2024
Составьте уравнение, графиком которого является:
а) пара прямых \(y=x+5\) и \(y=x-5\);
б) окружность \(x^{2}+y^{2}=4\) и пара прямых \(y=-3\) и \(y=3\);
в) гипербола \(xy=6\) и окружность \(x^{2}+y^{2}=1\).
а
Уравнение, описывающее пересечение прямых \(y = x + 5 \text{ и } y = x - 5\)
\((x - y + 5)(x - y - 5) = 0\)
что эквивалентно \((x - y)^2 - 25 = 0, \text{или } (x - y)^2 = 25\).
б
Выражение для совместного графика окружности \(x^2 + y^2 = 4 \text{ и прямых } y = -3 \text{ и } y = 3\)
\((x^2 + y^2 - 4)(y + 3)(y - 3) = 0\)
что после преобразований дает \(x^2y^2 + y^4 - 13y^2 - 9x^2 + 36 = 0\).
в
Формула для объединения гиперболы \(xy = 6 \text{ и окружности } x^2 + y^2 = 1\)
\((xy - 6)(x^2 + y^2 - 1) = 0\)
что приводит к уравнению \(x^3y + xy^3 - xy - 6x^2 - 6y^2 + 6 = 0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Составьте уравнение, графиком которого является: а) пара прямых \(y=x+5\) и \(y=x-5\); б) окружность \(x^{2}+y^{2}=4\) и пара прямых \(y=-3\) и \(y=3\); в) гипербола \(xy=6\) и окружность \(x^{2}+y^{2}=1\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
