§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 483 — стр. 144

Уравнение, описывающее пересечение прямых $y=x+5\text{ и }y=x-5$

$(x-y+5)(x-y-5)=0$

что эквивалентно $(x-y{)}^2-25=0,\text{или }(x-y{)}^2=25$.

Выражение для совместного графика окружности $x^2+y^2=4\text{ и прямых }y=-3\text{ и }y=3$

$(x^2+y^2-4)(y+3)(y-3)=0$

что после преобразований дает $x^2{y}^2+y^4-13y^2-9x^2+36=0$.

Формула для объединения гиперболы $xy=6\text{ и окружности }{x}^2+y^2=1$

$(xy-6)(x^2+y^2-1)=0$

что приводит к уравнению $x^{3}y+x{y}^3-xy-6x^2-6y^2+6=0$.