ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 493 — стр. 145

Найдите все решения системы уравнений:
а) {xy=4,(x1)(y+1)=2xy+3
б) {yx=1(2y+1)(x1)=xy+1
в) {2xy=5(x+1)(y+4)=2xy1
г) {x+y=1,(x1)(y+5)=y212

а

{xy=4(x1)(y+1)=2xy+3

{y=x4(x1)(x4+1)=2x(x4)+3

{y=x4(x1)(x3)=2x28x+3

{y=x4x24x+32x2+8x3=0

x24x=0x(x4)=0x1=0x2=4

{x=0y=4 или {x=4y=0

Ответ: (0;4),(4;0).

б

{yx=1(2y+1)(x1)=xy+1

{y=1+x(2+2x+1)(x1)=x(1+x)+1

{y=1+x2x2+3x2x3xx21=0

x24=0x=±2

{x=2y=3 или {x=2y=1

Ответ: (2;3),(2;1).

в

{2xy=5(x+1)(y+4)=2xy1

{y=2x5(x+1)(2x1)2x(2x5)+1=0

{y=2x52x2+2xx14x2+10x+1=0

{y=2x52x2+11x=0

2x211x=0x(2x11)=0

x1=0

x2=5,5

{x=0y=5 или {x=5,5y=6

Ответ: (0;5),(5,5;6).

г

{x+y=1(x1)(y+5)=y212

{y=1x(x1)(1x+5)=(1x)212

{y=1x6x6x2+x=12x+x212

{y=1x12x+x2126x+6+x2x=0

2x29x5=0x1,2=9±81+404x1=5,x2=12

{x=5y=4 или {x=12y=1,5

Ответ: (5;4),(0,5;1,5).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите все решения системы уравнений: а) {xy=4,(x1)(y+1)=2xy+3 б) {yx=1(2y+1)(x1)=xy+1 в) {2xy=5(x+1)(y+4)=2xy1 г) {x+y=1,(x1)(y+5)=y212