§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 495 — стр. 145

\(\begin{cases}x^2+3 x-4 y=20 \\x^2-2 x+y=-5\end{cases} \)

Умножаем второе уравнение на 4 и прибавляем к первому:

\(\begin{cases}5 x^2-5 x=0 \\x^2-2 x+y=-5\end{cases} \)

\(\begin{cases}x(x-1)=0 \\x^2-2 x+y=-5\end{cases} \)

\(\begin{cases}{ x = 0 } \\{ x ^ { 2 } - 2 x + y = - 5 }\end{cases} \) или \(\begin{cases}x=1 \\x^2-2 x+y=-5\end{cases}\)

1) \(\begin{cases}x=0 \\y=-5\end{cases}\)

2) \(\begin{cases}x=1 \\1-2+y=-5\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=1 \\y=-4\end{cases}\)

Ответ: \((0;-5),(1;-4)\).

\(\begin{cases}y^2+3 x-y=1 \\y^2+6 x-2 y=1\end{cases}\)

Умножаем первое уравнение на -2 и прибавляем ко второму:

\(\begin{cases}y^2+3 x-y=1 \\-y^2=-1\end{cases} \)

\(\begin{cases}y^2=1 \\1+3 x-y=1\end{cases} \)

\(\begin{cases}y^2=1 \\3 x-y=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}{ y = 1 } \\{ 3 x - y = 0 }\end{cases}\) или \(\begin{cases}y=-1 \\3 x-y=0\end{cases}\)

1) \(\begin{cases}y=1 \\3 x-1=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=1 \\x=\frac{1}{3}\end{cases}\)

2) \(\begin{cases}y=-1 \\3 x+1=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=-1 \\x=-\frac{1}{3}\end{cases}\)

Ответ: \((\frac{1}{3}; 1),(-\frac{1}{3};-1)\).