§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 496 — стр. 146

\(\begin{cases}x+y+x y=5 \\x y+x-y=13\end{cases} \)

Вычитаем из первого уравнения второе уравнения:

\(\begin{cases}2 y=-8 \\x y+x-y=13\end{cases} \)

\(\begin{cases}y=-4\\-4 x+x+4-13=0\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=-4 \\-3 x=9\end{cases}\)

\(\begin{cases}y=-4 \\x=-3\end{cases}\)

Ответ: \((-3;-4)\).

\(\begin{cases}x+x y+y=10 \\x y-2 x-2 y=2\end{cases} \)

Умножаем первое уравнение на 2 и прибавляем ко второму:

\(\begin{cases}x+x y+y=10 \\3 x y=22\end{cases} \)

\(\begin{cases}x=\frac{22}{3 y} \\\frac{22}{3 y}+\frac{22}{3}+y-10=0\end{cases}\)

\(22+22 y+3 y^2-30 y=0\)

\(3 y^2-8 y+22=0\)

\(D=64-4 \cdot 22 \cdot 3=-200<0-\text { корней нет.}\)

Ответ: решений нет.