§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 499 — стр. 146

\(\begin{cases}3 x-4 y=-2 \\3 x+y^2=10 \\x^2-y^2-x+y=100\end{cases}\)
\(\begin{cases}3 x=4 y-2 \\4 y-2+y^2-10=0, \\x^2-y^2-x+y=100\end{cases} \)
\( y^2+4 y-12=0 \\ y_{1,2}=\frac{-4 \pm \sqrt{16+48}}{2} \\ y_1=2, \quad y_2=-6\)
\(1) \begin{cases}y=2\\ x=2 \\4-4-2+2\neq 100\end{cases} \text { - решений нет} \)
\(2) \begin{cases}x-\frac{26}{3} \\ (\frac{26}{3})^2-6^2+\frac{26}{3}-6=\frac{376}{9} \neq 100\end{cases} \text { - решений нет} \)
Ответ: система не имеет решений.