§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 499 — стр. 146

$\{\begin{array}{l}3x-4y=-2\\ 3x+y^2=10\\ x^2-y^2-x+y=100\end{array}$
$\{\begin{array}{l}3x=4y-2\\ 4y-2+y^2-10=0,\\ x^2-y^2-x+y=100\end{array}$
$$\begin{gathered} y^2+4y-12=0 \\ {y}_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{16+48}}{2} \\ {y}_1=2,y_2=-6 \end{gathered}$$
$1)\{\begin{array}{l}y=2\\ x=2\\ 4-4-2+2\ne 100\end{array}\text{ - решений нет}$
$2)\{\begin{array}{l}x-\frac{26}{3}\\ (\frac{26}{3}{)}^2-6^2+\frac{26}{3}-6=\frac{376}{9}\ne 100\end{array}\text{ - решений нет}$
Ответ: система не имеет решений.