ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы — Дополнительные упражнения к параграфу 7 — 507 — стр. 147

Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат, а знаменатель уменьшить на 1, то получится дробь, равная 2. Если же числитель дроби уменьшить на 1, а знаменатель увеличить на 1, то получится дробь, равная 14. Найдите эту дробь.

Пусть x - числитель дроби, y - знаменатель. Тогда
{x2y1=2x1y+1=14
{x2=2y24x4=y+1
{y=4x5x2=8x102
x28x+12=0
x1,2=8±64482
x1=6
x2=2
{x=6y=19 или {x=2y=3
Ответ: 619 или 23.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат, а знаменатель уменьшить на 1, то получится дробь, равная 2. Если же числитель дроби уменьшить на 1, а знаменатель увеличить на 1, то получится дробь, равная 14. Найдите эту дробь.