Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 часа, не закрывая её, открыли вторую. Через 4 часа совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?
Пусть время, необходимое для заполнения бассейна первой трубой, равно
Известно, что вторая труба наполняет бассейн в 1,5 раза быстрее, что можно выразить уравнением:
Производительность первой трубы в час равна
Затем 4 часа работали обе трубы и наполнили
Решим систему уравнений:
Подставим
Теперь найдем
Таким образом, первая труба наполнит бассейн за 12 часов, а вторая труба — за 8 часов.
- 481
- 482
- 483
- 484
- 485
- 486
- 487
- 488
- 489
- 490
- 491
- 492
- 493
- 494
- 495
- 496
- 497
- 498
- 499
- 500
- 501
- 502
- 503
- 504
- 505
- 506
- 507
- 508
- 509
- 510
- 511
- 512
- 513
- 514
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 часа, не закрывая её, открыли вторую. Через 4 часа совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?