Полярная звезда
2016
Выпишите первые пять членов последовательности \(\left(a_{n}\right)\), если:
a) \(a_{1}=1\), \(a_{n+1}=a_{n}+1\);
б) \(a_{1}=1000\), \(a_{n+1}=0,1a_{n}\);
в) \(a_{1}=16\), \(a_{n+1}=-0,5a_{n}\);
г) \(a_{1}=3\), \(a_{n+1}=a_{n}^{-1}\).
а
Для последовательности, где \(a_1 = 1\) и \(a_{n+1} = a_n + 1\), выразим первые несколько членов:
\(a_2 = a_1 + 1 = 1 + 1 = 2\)
\(a_3 = a_2 + 1 = 2 + 1 = 3\)
\(a_4 = a_3 + 1 = 3 + 1 = 4\)
\(a_5 = a_4 + 1 = 4 + 1 = 5\).
б
Для последовательности, где \(a_1 = 1000\) и \(a_{n+1} = 0,1a_n\), выразим первые несколько членов:
\(a_2 = 0,1 \cdot a_1 = 0,1 \cdot 1000 = 100\)
\(a_3 = 0,1 \cdot a_2 = 0,1 \cdot 100 = 10\)
\(a_4 = 0,1 \cdot a_3 = 0,1 \cdot 10 = 1\)
\(a_5 = 0,1 \cdot a_4 = 0,1 \cdot 1 = 0,1\).
в
Для последовательности, где \(a_1 = 16\) и \(a_{n+1} = -0,5a_n\), выразим первые несколько членов:
\(a_2 = -0,5 \cdot a_1 = -0,5 \cdot 16 = -8\)
\(a_3 = -0,5 \cdot a_2 = -0,5 \cdot (-8) = 4\)
\(a_4 = -0,5 \cdot a_3 = -0,5 \cdot 4 = -2\)
\(a_5 = -0,5 \cdot a_4 = -0,5 \cdot (-2) = 1\).
г
Для последовательности, где \(a_1 = 3\) и \(a_{n+1} = a_n^{-1}\), выразим первые несколько членов:
\(a_2 = a_1^{-1} = \frac{1}{3}\)
\(a_3 = a_2^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3\)
\(a_4 = a_3^{-1} = \frac{1}{3}\)
\(a_5 = a_4^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выпишите первые пять членов последовательности \(\left(a_{n}\right)\), если: a) \(a_{1}=1\), \(a_{n+1}=a_{n}+1\); б) \(a_{1}=1000\), \(a_{n+1}=0,1a_{n}\); в) \(a_{1}=16\), \(a_{n+1}=-0,5a_{n}\); г) \(a_{1}=3\), \(a_{n+1}=a_{n}^{-1}\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
