§9. Арифметическкая прогрессия — 26.Последовательности — 536 — стр. 152

Дана система уравнений:
\(\begin{cases}x^2+y^2=45 \\y=2x\end{cases}, \quad x>0, \quad y>0\)
Решение:
1. Исключим переменную \(y\) из системы, подставив уравнение прямой \(y=2x\) в уравнение окружности:
\(x^2+4x^2=45\)
\(5x^2=45\)
\(x^2=9\)
\(x=3\)
2. Найдем значение \(y\) с использованием уравнения прямой:
\(y=2x\)
\(y=2 \cdot 3\)
\(y=6\)
Таким образом, единственное решение системы уравнений - это \(x=3\) и \(y=6\).