§9. Арифметическкая прогрессия — 26.Последовательности — 536 — стр. 152

Дана система уравнений:
$\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=45\\ y=2x\end{array},x>0,y>0$
Решение:
1. Исключим переменную $y$ из системы, подставив уравнение прямой $y=2x$ в уравнение окружности:
$x^2+4x^2=45$
$5x^2=45$
$x^2=9$
$x=3$
2. Найдем значение $y$ с использованием уравнения прямой:
$y=2x$
$y=2\cdot 3$
$y=6$
Таким образом, единственное решение системы уравнений - это $x=3$ и $y=6$.