ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§9. Арифметическкая прогрессия — 26.Последовательности — 536 — стр. 152

Найдите пару положительных чисел x и y, удовлетворяющих уравнению x2+y2=45, если известно, что y вдвое больше x.

Дана система уравнений:
{x2+y2=45y=2x,x>0,y>0
Решение:
1. Исключим переменную y из системы, подставив уравнение прямой y=2x в уравнение окружности:
x2+4x2=45
5x2=45
x2=9
x=3
2. Найдем значение y с использованием уравнения прямой:
y=2x
y=23
y=6
Таким образом, единственное решение системы уравнений - это x=3 и y=6.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите пару положительных чисел x и y, удовлетворяющих уравнению x2+y2=45, если известно, что y вдвое больше x.