Найдите первый член арифметической прогрессии \(\left(x_{n}\right)\), если известно, что:
а) \(x_{30}=128, d=4\);
б) \(x_{45}=-208, d=-7\);
в) \(x_{11}=36, d=-8\);
г) \(x_{17}=1, d=-3\).
Для нахождения первого члена арифметической прогрессии \((x_n)\), мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
\( x_n = a_1 + (n-1)d, \) где:
- \( x_n \) - значение \( n \)-го члена,
- \( a_1 \) - первый член,
- \( d \) - разность между членами,
- \( n \) - номер члена в последовательности.
а
Для случая \( x_{30} = 128, d = 4 \):
\( 128 = a + (30-1) \cdot 4 \)
\( 128 = a + 29 \cdot 4 \)
\( 128 = a + 116 \)
\( a = 12 \).
б
Для случая \( x_{45} = -208, d = -7 \):
\( -208 = a + (45-1) \cdot (-7) \)
\( -208 = a + 44 \cdot (-7) \)
\( -208 = a - 308 \)
\( a = 100 \).
в
Для случая \( x_{11} = 36, d = -8 \):
\( 36 = a + (11-1) \cdot (-8) \)
\( 36 = a + 10 \cdot (-8) \)
\( 36 = a - 80 \)
\( a = 116 \).
г
Для случая \( x_{17} = 1, d = -3 \):
\( 1 = a + (17-1) \cdot (-3) \)
\( 1 = a + 16 \cdot (-3) \)
\( 1 = a - 48 \)
\( a = 49 \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите первый член арифметической прогрессии \(\left(x_{n}\right)\), если известно, что: а) \(x_{30}=128, d=4\); б) \(x_{45}=-208, d=-7\); в) \(x_{11}=36, d=-8\); г) \(x_{17}=1, d=-3\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
