§9. Арифметическкая прогрессия — 27. Определение арифметической прогрессии — 553 — стр. 158

У нас даны первый член \( a_1 = 5 \) и последний член \( a_9 = 1 \). Также у нас есть количество членов \( n = 9 \).
Используем формулу для нахождения разности (\(d\)):
\( a_n = a_1 + (n-1)d. \)
\( 1 = 5 + (9-1)d. \)
\( 1 = 5 + 8d. \)
\( 8d = -4. \)
\( d = -\frac{4}{8} = -0.5. \)
Теперь, зная разность, мы можем найти остальные члены арифметической прогрессии:
\( a_2 = 5 + (-0.5) \cdot 1 = 4.5, \)
\( a_3 = 5 + (-0.5) \cdot 2 = 4, \) и так далее.
\( a_2 = 4.5, \)
\( a_3 = 4, \)
\( a_4 = 3.5, \)
\( a_5 = 3, \)
\( a_6 = 2.5, \)
\( a_7 = 2, \)
\( a_8 = 1.5, \)
\( a_9 = 1. \)
Теперь последовательность выглядит так:
\( 5, 4.5, 4, 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5, 1. \)
Итак, эти числа вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.