Обществознание
2023
Содержит ли арифметическая прогрессия \(2;9;\ldots\) число:
а) 156;
б) 295?
Имеется арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 2\), вторым членом \(a_2 = 9\) и разностью \(d = 7\).
а
Найдем значение \(n\), для которого \(a_n = 156\):
\(a_n = a_1 + (n-1)d=156\)
\(156 = 2 + (n-1) \cdot 7\)
\(7n - 7 = 154\)
\(7n = 161\)
\(n = 23\)
Таким образом, число 156 является 23-им членом данной арифметической прогрессии.
б
Проверим, является ли 295 членом данной арифметической прогрессии:
\(a_n = a_1 + (n-1)d=295\)
\(295 = 2 + (n-1) \cdot 7\)
\(7n - 7 = 293\)
\(7n = 300\)
\(n = \frac{300}{7} = 42 \frac{6}{7}\), что не является целым числом. Следовательно, число 295 не является членом данной арифметической прогрессии.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Содержит ли арифметическая прогрессия \(2;9;\ldots\) число: а) 156; б) 295?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
