Дана арифметическая прогрессия \(\left(a_{n}\right)\), у которой \(a_{1}=32\) и \(d=-1,5\). Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) -28?
Имеется арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 32\) и разностью \(d = -1.5\).
а
Найдем значение \(n\), для которого \(a_n = 0\):
\(a_n = a_1 + (n-1)d\)
\(0 = 32 - 1.5(n-1)\)
\(33.5 = 1.5n\)
\(n = 22 \frac{1}{3}\)
Таким образом, число 0 не является членом данной арифметической прогрессии.
б
Найдем значение \(n\), для которого \(a_n = -28\):
\(a_n = a_1 + (n-1)d\)
\(-28 = 32 - 1.5(n-1)\)
\(60 = 1.5(n-1)\)
\(n-1 = 40\)
\(n = 41\)
Таким образом, число -28 является 41-ым членом данной арифметической прогрессии.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Дана арифметическая прогрессия \(\left(a_{n}\right)\), у которой \(a_{1}=32\) и \(d=-1,5\). Является ли членом этой прогрессии число: а) 0; б) -28?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
