Живой организм
2019
В арифметической прогрессии \(\left(x_{n}\right)\) первый член равен 8,7 , а разность равна \(-0,3\). Для каких членов прогрессии выполняется условие:
а) \(x_{n} \geq 0\);
б) \(x_{n}<0\)?
Имеется арифметическая прогрессия с первым членом \(x_1 = 8.7\) и разностью \(d = -0.3\).
а
Найдем максимальное значение \(n\), при котором \(x_n \geq 0\):
\(x_n = x_1 + (n-1)d \geq 0\)
\(8.7 - 0.3(n-1) \geq 0\)
\(8.7 - 0.3n + 0.3 \geq 0\)
\(9 \geq 0.3n\)
\(n \leq 30\)
Таким образом, условие выполняется для первых 30 членов прогрессии.
б
Найдем минимальное значение \(n\), при котором \(x_n < 0\):
\(x_n = x_1 + (n-1)d < 0\)
\(8.7 - 0.3(n-1) < 0\)
\(8.7 - 0.3n + 0.3 < 0\)
\(9 < 0.3n\)
\(n > 30\)
Таким образом, условие выполняется для членов прогрессии, начиная с 31-го члена.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
В арифметической прогрессии \(\left(x_{n}\right)\) первый член равен 8,7 , а разность равна \(-0,3\). Для каких членов прогрессии выполняется условие: а) \(x_{n} \geq 0\); б) \(x_{n}<0\)?
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
