ГДЗ по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§9. Арифметическкая прогрессия — 27. Определение арифметической прогрессии — 563 — стр. 159

Является ли арифметической прогрессией последовательность \(\left(a_{n}\right)\), заданная формулой:
а) \(a_{n}=3 n+1\);
б) \(a_{n}=n^{2}-5\);
в) \(a_{n}=n+4\);
г) \(a_{n}=\frac{1}{n+4}\);
д) \(a_{n}=-0,5 n+1\);
е) \(a_{n}=6 n\)?

а

\(a_n = 3n + 1\) является арифметическая последовательность с разностью \(k = 3\) и начальным членом \(b = 1\).

б

\(a_n = n^2 - 5\) - это квадратичная функция от \(n\), а не арифметическая последовательность.

в

\(a_n = n + 4\) - это арифметическая последовательность с разностью \(k = 1\) и начальным членом \(b = 4\).

г

\(a_n = \frac{1}{n+4}\) - это не арифметическая последовательность, а последовательность с переменной знаменателем.

д

\(a_n = -0,5n + 1\) - это арифметическая последовательность с разностью \(k = -0,5\) и начальным членом \(b = 1\).

е

\(a_n = 6n\) - это арифметическая последовательность с разностью \(k = 6\) и начальным членом \(b = 0\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Является ли арифметической прогрессией последовательность \(\left(a_{n}\right)\), заданная формулой: а) \(a_{n}=3 n+1\); б) \(a_{n}=n^{2}-5\); в) \(a_{n}=n+4\); г) \(a_{n}=\frac{1}{n+4}\); д) \(a_{n}=-0,5 n+1\); е) \(a_{n}=6 n\)?