Живой организм
2019
Решите неравенство:
а) \((2 x-1)(x+8)>0\);
б) \((33-x)(16+2 x) \leq 0\).
а
Рассмотрим неравенство \((2x - 1)(x + 8) > 0\). Произведение будет положительным, если оба множителя одновременно положительны или отрицательны. Решим уравнение \((2x - 1)(x + 8) = 0\) для нахождения точек разрыва:
\((x - 0.5)(x + 8) = 0\)
\(x_1 = 0.5\)
\(x_2 = -8\)
Используя метод интервалов, определим знак произведения в каждом интервале:
\(x \in (-\infty, -8) \cup (0.5, +\infty)\)
Ответ: \(x \in (-\infty, -8) \cup (0.5, +\infty)\)
б
Рассмотрим неравенство \((33 - x)(16 + 2x) \leq 0\). Произведение будет неотрицательным, если один из множителей отрицателен, а другой неотрицателен. Решим уравнение \((x - 33)(x + 8) = 0\):
\(x_1 = 33\)
\(x_2 = -8\)
Используя метод интервалов, определим знак произведения в каждом интервале:
\(x \in (-\infty, -8) \cup (33, +\infty)\)
Ответ: \(x \in (-\infty, -8) \cup (33, +\infty)\)
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: а) \((2 x-1)(x+8)>0\); б) \((33-x)(16+2 x) \leq 0\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
