Spotlight
2024
Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии \(\left(b_{n}\right)\), если:
а) \(b_{1}=-17, d=6\);
б) \(b_{1}=6,4, d=0,8\).
Для вычисления суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии, используется формула:
\(S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d),\)
где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов, \(a\) - первый член, \(d\) - разность, \(n\) - количество членов.
а
Для \(b_n\) с первым членом \(b_1 = -17\) и разностью \(d = 6\), вычислим сумму первых 9 членов:
\(S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot (-17) + (9-1) \cdot 6).\)
Выполним вычисления:
\(S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-34 + 48) = \frac{9}{2} \cdot 14 = 63.\)
Таким образом, сумма первых девяти членов данной арифметической прогрессии равна 63.
б
Для \(b_n\) с первым членом \(b_1 = 6,4\) и разностью \(d = 0,8\), вычислим сумму первых 9 членов:
\(S_9 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot 6,4 + (9-1) \cdot 0,8).\)
Выполним вычисления:
\(S_9 = \frac{9}{2} \cdot (12,8 + 7,2) = \frac{9}{2} \cdot 20 = 90.\)
Таким образом, сумма первых девяти членов данной арифметической прогрессии равна 90.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии \(\left(b_{n}\right)\), если: а) \(b_{1}=-17, d=6\); б) \(b_{1}=6,4, d=0,8\).
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
