§9. Арифметическкая прогрессия — 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии — 573 — стр. 165

Для арифметической прогрессии с первым членом \(a_1 = 3 + 2 = 5\) и разностью \(d = 3\), мы найдем 20-й член:
\(a_{20} = 3 \cdot 20 + 2 = 62.\)
Теперь вычислим сумму первых 20 членов прогрессии:
\(S_{20} = \frac{(5 + 62) \cdot 20}{2} = \frac{67 \cdot 20}{2} = 670.\)
Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии \(3n + 2\) равна 670.