Алгоритм успеха
2018
Найдите сумму:
а) всех натуральных чисел, не превосходящих 150;
б) всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно;
в) всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300;
г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.
а
Для задачи с арифметической прогрессией, где \(a_1 = 1\) и \(a_{150} = 150\), мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\(S_{150} = \frac{(1 + 150) \cdot 150}{2} = 151 \cdot 75 = 11325\).
б
В задаче для арифметической прогрессии с \(a_1 = 20\) и \(a_{101} = 120\), сумму первых 100 членов можно вычислить по формуле:
\(S_{100} = \frac{(20 + 120) \cdot 101}{2} = 70 \cdot 101 = 7070\).
в
Для задачи, где \(a_1 = 4\) и \(a_n = 4n \leq 300\), находим, что максимальное значение \(n\) равно 75, и сумма первых 75 членов равна:
\(S_{75} = \frac{(4 + 300) \cdot 75}{2} = 152 \cdot 75 = 11400\).
г
В задаче с \(a_1 = 7\) и \(a_n = 7n \leq 130\), максимальное значение \(n\) равно 18, и сумма первых 18 членов равна:
\(S_{18} = \frac{(7 + 126) \cdot 18}{2} = 133 \cdot 9 = 1197\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Математика за 9 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите сумму: а) всех натуральных чисел, не превосходящих 150; б) всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно; в) всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300; г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.
Еще решебники за 9 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 9 класс, которые могут быть Вам интересны.
